panjang rusuk kubus abcd efgh adalah 6 cm tentukan jarak titik c dengan bidang bdg

dapatkan panjang rusuk kubus abcd efgh adalah 6 cm tentukan jarak titik c dengan bidang bdg dari situs web ini.

Soal Kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 6" "cm. Jarak titik C ke bidang BDG adalah...

Jawaban paling sesuai dengan pertanyaan Kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 6" "cm. Jarak titik C ke bidang BDG adalah...

Soal Bagikan

Kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk

6 \mathrm{~cm} 6 cm. Jarak titik C C ke bidang B D G BDG adalah... Jawaban

Pada kubus dengan rusuk

a a cm, memiliki :

Panjang diagonal sisi

=a\sqrt{2}cm =a 2 ​ cm

Panjang diagonal ruang

=a\sqrt{3}cm =a 3 ​ cm Diketahui :

Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 6 cm , Jarak titik C ke BDG = …. ?

Maka,

Jarak titik C ke BDG adalah  :

= jarak titik C ke garis GO

= tinggi segitiga CGO dengan alas GO (O adalah titik tengah BD)

Segitiga CGO, siku-siku di C.

CG=6 CG=6 cm

OC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}(6\sqrt{2})=3\sqrt{2}

OC= 2 1 ​ AC= 2 1 ​ (6 2 ​ )=3 2 ​

cm  => AC adalah diagonal sisi

Tentukan panjang GO :

GO=\sqrt{CG^2+OC^2} GO= CG 2 +OC 2 ​

GO=\sqrt{6^2+(3\sqrt{2})^2}

GO= 6 2 +(3 2 ​ ) 2 ​ GO=\sqrt{36+18} GO= 36+18 ​ GO=\sqrt{54} GO= 54 ​ GO=3\sqrt{6} GO=3 6 ​ Pada segitiga CGO

Jika alasnya OC maka tingginya CG

Jika alasnya GO maka tingginya adalah jarak titik C ke BDG (misal saja

t t)

Dengan kesamaan luas segitiga (

\frac{1}{2}\times alas\times tinggi

2 1 ​

×alas×tinggi), diperoleh:

\frac{1}{2}\times GO\times t=\frac{1}{2}\times OC\times CG

2 1 ​ ×GO×t= 2 1 ​ ×OC×CG

GO\times t=OC\times CG

GO×t=OC×CG

3\sqrt{6}\times t=3\sqrt{2}\times 6

3 6 ​ ×t=3 2 ​ ×6

t=\frac{3\sqrt{2}\times 6}{3\sqrt{6}}=\frac{6}{\sqrt{3}}

t= 3 6 ​ 3 2 ​ ×6 ​ = 3 ​ 6 ​

t=\frac{6}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

t= 3 ​ 6 ​ × 3 ​ 3 ​ ​

t=\frac{6}{3}\sqrt{3}=2\sqrt{3}

Jadi, jarak titik C ke BDG adalah

t= 3 6 ​ 3 ​ =2 3 ​ 2\sqrt{3} 2 3 ​ cm

Kamu merasa terbantu gak, sama solusi dari ZenBot?

Materi Terkait

Pengenalan Trigonometri

Pengenalan Trigonometri

Jarak pada Dimensi Tiga

Jarak pada Dimensi Tiga

Dasar-Dasar Dimensi Tiga

Dasar-Dasar Dimensi Tiga

Dimensi Tiga

Dimensi Tiga

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Butuh jawab soal matematika, fisika, atau kimia lainnya?

Tanyain ke ZenBot sekarang!

sumber : www.zenius.net

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm . Tentuk...

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm . Tentukan jarak titik C dengan bidang BDG.

Pertanyaan

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Tentukan jarak titik C dengan bidang BDG.

N. Puspita Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak titik C dengan bidang BDG adalah .

Pembahasan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk . Jarak titik C dengan bidang BDG adalah CO, seperti pada gambar berikut:

AC adalah diagonal bidang kubus, sehingga , maka .

Perhatikan segitiga CGP, siku-siku di C, sehingga berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut:

CO adalah jarak titik C dengan bidang BDG. Perhatikan segitiga CGP memiliki 2 sisi yang dapat dijadikan tinggi dan 2 sisi yang dapat dijadikan alas, sehingga dengan rumus kesamaan luas segitiga, maka:

Jadi, jarak titik C dengan bidang BDG adalah .

17rb+ 4.5 (17 rating) Ais Tri W.W.S.

Pembahasan lengkap banget

Ana Hanafiah

Jawaban tidak sesuai

Tonton video penjelasan konsepnya

Jarak Titik Ke Titik

Jarak Titik ke Titik, Garis, dan Bidang

Pertanyaan serupa

Ruas garis AT, AB, dan AC saling tegak lurus di A. Panjang AT = AB = AC = 6 cm . Jarak titik A terhadap bidang TBC adalah ....

20rb+ 4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD . Jika panjang sisi alas 10cm dan panjang sisi tegak 12cm . Tentukan jarak titik puncak ke bidang alas!

3rb+ 5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 15 cm. Jarak titik T ke bidang PUW adalah

2rb+ 4.0

Jawaban terverifikasi

Panjang rusuk-rusuk sebuah balok ABCD.EFGH adalah AB = 4 cm , AD = 3 cm , dan AE = 5 cm . Tentukan jarak titik F ke bidang ADHE

626 0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus 8cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC sehingga CP:DP =1:3. Jarak titik P dengan bidang BDHF adalah ... cm.

28rb+ 4.9

Jawaban terverifikasi

sumber : roboguru.ruangguru.com

panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm.Tentukan jarak titik C dengan bidang BDG

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm.Tentukan jarak titik C dengan bidang BDG - 17039684

panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm.Tentukan jarak titik C dengan bidang BDG - Brainly.co.id

sumber : brainly.co.id